편조선은 얼마나 짧아야 하나요?

길이가 폭보다 훨씬 중요합니다. 같은 배수를 바꿀 때 짧게 만드는 쪽이 넓게 만드는 쪽보다 약 4배 효과가 크고, 이미 길어진 것을 폭으로 만회하는 것은 사실상 불가능합니다. 왜 그런지 공식으로 확인해 보겠습니다.

편조선입니까, 본딩선입니까

같은 물건을 두고 두 이름이 쓰입니다. 가리키는 축이 다릅니다.

부르는 말	가리키는 것	쓰이는 곳
편조선(編組線)	생김새 — 가는 소선을 엮어 짠 형태	자재·제품 이름
본딩선·본딩 점퍼	역할 — 두 금속체의 전위를 같게 함	규정 용어

한국전기설비규정(KEC)이 쓰는 공식 용어는 본딩입니다. 편조선은 그 역할을 하는 부품의 한 형태이고, 본딩에 편조선 대신 평각 동대(銅帶)를 쓰기도 합니다. 이 글에서는 현장에서 더 많이 쓰는 편조선으로 부르겠습니다.

길이와 폭에는 공식이 있습니다

납작한 도체의 자기 인덕턴스를 내는 고전식이 있습니다. 길이 ℓ, 폭 w, 두께 t를 센티미터로 넣으면 나노헨리 단위로 나옵니다.

L[nH] = 2ℓ · [ ln( 2ℓ / (w+t) ) + 0.5 + 0.2235 · (w+t)/ℓ ]

폭 25mm, 두께 1mm 편조선을 길이만 바꿔 가며 넣어 보면 이렇게 나옵니다.

길이	인덕턴스	1MHz	10MHz
15cm	0.09 µH	0.6 Ω	5.6 Ω
30cm	0.22 µH	1.4 Ω	13.8 Ω
50cm	0.42 µH	2.6 Ω	26.2 Ω
1m	0.97 µH	6.1 Ω	60.9 Ω
2m	2.22 µH	13.9 Ω	139.2 Ω
3m	3.57 µH	22.4 Ω	224.1 Ω

저감 장치에 딸려 오는 편조선이 30cm 안팎인 이유가 여기 있습니다. 그 길이에서 10MHz 리액턴스가 13.8Ω인데, 3m로 늘리면 224Ω이 됩니다. 같은 길이의 둥근 접지선과 비교한 값은 따로 정리해 두었습니다.

폭으로는 길이를 보상할 수 없습니다

그러면 멀리 떨어진 자리에 설치할 때, 길어진 만큼 폭을 넓히면 되지 않겠느냐는 생각이 듭니다. 계산해 보면 그렇지 않습니다.

이유는 공식의 생김새에 있습니다. 길이는 앞에 곱해지면서 로그 안에도 들어가 선형보다 빠르게 늘어나는데, 폭은 로그의 분모에만 있어 로그만큼밖에 줄지 않습니다. 같은 배수를 바꿔 비교하면 차이가 분명합니다.

1m·25mm 에서 무엇을 바꾸나	인덕턴스	줄어든 정도
폭을 2배로 (25 → 50mm)	0.97 → 0.84 µH	14% ↓
길이를 절반으로 (1m → 50cm)	0.97 → 0.42 µH	57% ↓

게다가 현실에서는 줄이기 쉬운 쪽과 어려운 쪽이 정반대입니다. 편조선을 30cm 짧게 만드는 것은 설치 위치를 옮기면 되지만, 폭을 800mm로 넓히는 것은 물건이 존재하지 않습니다. 「길이 대 폭 5:1 이하」라는 기준도 짧게 잡은 다음 형상을 다듬는 기준이지, 길어진 것을 폭으로 만회하라는 뜻이 아닙니다.

접지선은 노이즈를 옮기는 게 아니라 만듭니다

「접지선을 타고 고주파 노이즈가 역으로 들어온다」는 말을 현장에서 듣습니다. 접지선이 노이즈의 통로가 된다는 뜻으로 읽기 쉬운데, 실제로는 접지선 자체가 노이즈 전압을 만듭니다.

인덕턴스가 있는 도체에 변하는 전류가 흐르면 양끝에 전압이 생깁니다.

V = L · di/dt

인버터의 스위칭 상승 시간은 100나노초 수준이라, 공통 모드 전류의 di/dt가 10A/µs쯤 됩니다. 위 표의 1m 접지선(0.97µH)에 이 전류가 흐르면 이렇게 됩니다.

V = 0.97 µH × 10 A/µs ≈ 9.7 V

접지선 양끝에 10V 가까이 뜹니다. 접지선은 「어디나 0V인 곳」이 아니라 양끝의 전위가 다른 도체가 됩니다. 그리고 그 전압이 모터 프레임 전위를 통째로 들어올립니다.

같은 접지선을 나눠 쓰는 다른 기기들은 이 전압을 함께 받습니다. 계장 신호선이 그 접지를 기준으로 삼고 있으면 인버터가 스위칭할 때마다 기준점이 흔들립니다. 이것이 「접지선으로 노이즈가 역류한다」의 정체입니다.

베어링 쪽으로도 그대로 이어집니다. 프레임 전위가 피구동 기계보다 높아지면 전류는 축을 타고 그쪽으로 빠져나갑니다. 「접지선이 물려 있으니 됐다」로 판단할 수 없는 이유입니다.

접지선을 대신하는 것이 아닙니다

플랜트에서 모터마다 접지선과 편조선 중 하나만 보이는 경우가 많습니다. 둘 중 하나를 고르는 문제가 아니라, 목적이 다른 두 가지입니다.

	접지선 (보호도체)	편조선 (본딩)
목적	사람 보호 — 지락 시 차단기 동작	베어링 보호 — 축전류를 유막 밖으로
주파수	상용 주파수 (60Hz)	수십 kHz ~ MHz
설치	법정 의무. 뺄 수 없음	축전류 대책으로 추가

접지선이 있다고 편조선이 필요 없어지지 않습니다. 접지선은 그 일을 하도록 만들어진 물건이 아닙니다. 반대로 편조선을 달았다고 접지선을 뺄 수도 없습니다. 인버터 구동 모터라면 저감 장치와 구조물 사이를 편조선으로 짧게 잇는 것이 축전류 쪽 답이고, 접지선은 그것과 무관하게 그대로 있어야 합니다.

접지선 굵기는 규정이 따로 정합니다. 인버터 설비는 대개 구리 10㎟ 이상으로 올라갑니다. 규정이 무엇을 정하고 무엇을 정하지 않는지도 정리해 두었습니다.

인덕턴스 값은 평각도체 자기 인덕턴스 고전식(Grover·Terman)에 폭 25mm·두께 1mm를 넣어 직접 계산한 것입니다. 이 식은 길이가 폭보다 충분히 클 때만 유효하므로, 폭이 길이에 가까워지는 구간은 경향만 참고하십시오. 「길이 대 폭 5:1 이하」는 MIL-STD-464C 기준이며, 고주파 본딩에 관한 서술은 Electro Static Technology 백서 High-Frequency Bonding for Inverter-Driven Motors and Systems(2016)를 참고했습니다.